Câu I (2 điểm)
Cho hai biểu thức A=(x+2)/√x và B=(√x+1)/(√x+2)+(√x-2)/(4-x) với x>0,x≠4
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
2) Chứng minh B=√x/(√x+2)
3) Tìm tất cả giá trị của x để A.B=3
Câu II (2 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Theo kế hoạch một phân xưởng phải làm xong 300 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế mỗi ngày phân xưởng đã làm được nhiều hơn 10 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn phân xưởng đã làm xong 300 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải làm bao nhiêu sản phẩm. Giả định rằng số sản phẩm mà phân xưởng làm được trong mỗi ngày là như nhau.
2) Một khối gỗ hình trụ có chiều cao 30 cm và bán kính đáy 10cm. Tính thể tích của khối gỗ đó. (Lấy π≈3,14)
Câu III (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: {█(2/(x+1)-2y=-1@1/(x+1)+y=-1/2)┤
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=(2m+1)x-m.
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x_1;x_2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của m để
1/x_1 +1/x_2 =3/(x_1+x_2+2)
Câu IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB
